CASTLE.PRI.EE

Записи с меткой «математика»

В ВУЗах учебные планы многих специальностей предусматривают изучение всеми «любимой» высшей математики. Нагромождение страшных формул, пособия по высшей математике, которые откроешь и тут же закроешь, мучительные поиски решения, как говорят – простой задачи. В такой ситуации ощущаешь себя полным чайником перед нагромождением ужасной математической абракадабры.

Советы от специалистов, для того чтобы успешно решать задачи по высшей математике.

Нужно уметь складывать, вычитать, умножать и делить.
Знать, что: от перестановки слагаемых – сумма не меняется; от перестановки множителей – произведение не меняется; можно перенести любое слагаемое в другую часть, сменив у него знак на противоположный; то, что находится внизу одной части – можно переместить наверх другой части; то, что находится вверху одной части – можно переместить вниз другой части.
Вспомнить правила раскрытия скобок; приведение подобных слагаемых;
что такое степень; что дроби можно сокращать; действия с дробями; о существовании таких функций, как синус, косинус, тангенс, котангенс, логарифм.

Самое простое объяснение, что такое математический анализ (подглядел у читателя).

Даже если вы в школе проспали уроки математики, то в жизни вам каждый день приходится ей заниматься. Например, когда вы переходите улицу с оживлённым движением без светофора. Вы сначала смотрите на машину, которая движется по дороге, оцениваете, как изменяется положение машины во времени. То есть рассчитываете скорость машины, а это – дифференцирование.

Потом вы анализируете сколько у вас имеется времени, пока машина доедет до пешеходного перехода, считаете, сможете ли вы успеть перейти дорогу. Оценивая скорость машины в момент, когда вы на неё смотрели, вы посчитываете своё будущее (попадёте под машину или избежите этой печальной участи). То есть определяете, когда машина доедет до перехода. А это – интегрирование.

За начальные данные вы берёте рассчитанную вами скорость машины, определив её, по изменению положения машины во время движения. Решение переходить дорогу в данный момент времени или переждать, вы принимаете на основе анализа момента, когда машина доедет до вас, если будет ехать с такой скоростью, как в момент дифференцирования.

Все вместе эти процессы просчётов называются «математический анализ».

Поздравляю! Теперь вы знаете, что такое математический анализ.
Разница между вами и прикладными математиками, только в том, что вы решаете, как перейти дорогу в данный момент времени, а они – как запустить ракету в космос.

P.S. Мудрые люди говорят, что математика призвана вознаградить нас за отсутствие совер¬шенства в наших чувствах. Можно ли приравнивать ма-тематику к поэзии, к музыке? Ведь математика, как переводится с греческого – точное знание. Утверждают, что ней есть своя поэзия и красота. С этим поспорит только тот, кому математика плохо даётся.

Поэзия и математика – это языки, с помощью которых познаётся действительность. Поэтическое знание – это знание о состоянии души, его можно разделить и поделиться, но ему сложно научить. Математическому знанию нужно учиться долго и тщательно, без апелляции к душе. Чтобы им овладеть, требуются усилия разума.

Возможно, что математика возникла, чтобы заменить человечеству душу. Душевные математики – это хорошо. А бездушные математики – это страшно. Это будет другое будет общество, другая земля. Сверхлюди, которых нужно привести в реальность, чтобы они очнулись от размышлений и заметили яму на дороге. Которые сравнивают красивую женщину с эллипсом или ромбом.

Утверждают, что у духовно развитого человека открывается постоянный контакт с инфополем вселенной. Он может в любой момент получить ответ на свой вопрос, в том числе и по математическому анализу. Какие-то силы толкают человека, вместо духовного пути, на технологический. Возможно, люди инстинктивно сопротивляются этому. Вероятно, с этим связано то, что большинство людей считают математику сложной, скучной, малоинтересной.

P.P.S. Математика нужна в нашей жизни. Без неё сложно обойтись в нашем мире. Но старайтесь развиваться духовно, возможно вам будут легче даваться знания. Для этого нужно отказаться от зависти, злости, стяжательства, дарить любовь, радость и счастье. Что посеешь, то и пожнёшь.

1. ЗАГАДКА (ЛОМАНАЯ ЛИНИЯ)

Перед Вами ещё фигура одна,
Из точек состоит она,
Точки отрезками соединены,
Отрезки звеньями названы,
Если точка двум отрезкам принадлежит,
Она с одним отрезком на прямой лежит.

2. ЗАГАДКА (ОКРУЖНОСТЬ)

Я замкнутая линия кривая,
Большой и маленькой бываю,
Являюсь я границей круга,
Я всегда ему подруга.

3. ЗАГАДКА (УГОЛ)

Есть у меня лучи,
К разным фигурам это ключи,
В одной фигуре я прямой,
В другой и острый, и тупой,
Есть вершина и начало,
Что бы это означало?

4. ЗАГАДКА (ТРЕУГОЛЬНИК)

Фигура речь свою вела,
Три стороны есть у меня,
Три угла и три вершины,
Я имеюсь у машины,
Похож я на угольник,
А называюсь …?

5. ЗАГАДКА (КВАДРАТ)

Вот ещё фигура одна,
С четырьмя углами создана,
Знакомится она с тобой,
Каждый угол у неё прямой,
Имеется четыре стороны,
Все одинаковой длины,
Прямоугольнику он брат,
А называется …?

6. ЗАГАДКА (ОТРЕЗОК)

С двух сторон я ограничен точками,
Словно линия нарезана кусочками,
На линии беру начало своё,
Длина – это свойство моё,
Есть у меня начало и конец,
Расстояние между ними, наконец.

7. ЗАГАДКА (КРУГ)

Похож на тарелку я,
Отсутствуют углы у меня,
У машины я имеюсь,
В небе ясном я виднеюсь,
Колесу я верный друг,
А зовут меня все …?

8. ЗАГАДКА (ПРЯМОУГОЛЬНИК)

Квадрат немного потянули,
Две стороны мы растянули,
Вот фигура пред тобой,
Каждый угол у неё прямой,
Имеется четыре стороны,
По две одинаковой длины,
Родственник ему угольник,
Зовётся она …?

С друзьями часто повторяем,
Всё на свете мы считаем.
Если хочешь мир понять –
Научись и Ты считать!
Девять цифр — мои друзья,
С ними всё считаю я!
От этой цифры счёт ведётся
Всё в учёбе удаётся!
Считать умеет и гордится,
Это цифра — … единица!

Этот знак весьма хорош,
На баранку он похож
И на бублик, и на шар,
И на круглый самовар.
Цифра вроде буквы О —
С другими цифрами значит много.
Чуть-чуть похожа на фасоль,
Зовётся цифра эта – ноль

Плохо выучишь урок,
Вряд ли будешь ты знаток
Сомнительно, что знания обретёшь,
В журнале этот знак найдёшь.
Выгибает гордо шею,
Волочится хвост за нею.
За лень награда такова,
Это будет цифра два!

Светофор на свете жил,
С этой цифрой он дружил.
Огнями он мигал,
Очень мало отдыхал.
У него цветные фонари,
А эта цифра будет три.

Цифра эта посчитала
И затем нам рассказала:
Сколько лап у каждой кошки,
Что столы имеют ножки,
Сколько ножек у шкафа
И ног у жирафа.
Рассказала словно актёрка,
Цифра эта зовётся четвёрка.

Сколько на руке детишек,
Дружных шалунишек.
Как зовут их, угадайте,
Малышей пересчитайте.
Про всё, про это рассказать
Нам поможет цифра пять.

Если выучишь урок,
То потратишь время впрок,
Новые знания приобретёшь,
В журнале этот знак найдёшь.
Руку вправо протянула,
Ножку круто изогнула.
Труд будет венчать
Оценка — цифра пять!

Цифра похожа на замочек,
Сверху крюк, внизу кружочек.
Если крючочек потерять,
Она может ноликом стать.
Чисел много у нас есть,
Перед нами цифра шесть.

Цифра словно кочерга,
У неё одна нога.
Кто раскинул над рекой
Разноцветный мостик свой?
Сколько в радуге огней?
Сколько на неделе дней?
Разобраться с этим всем,
Нам поможет цифра семь.

Цифра словно два кольца,
Без начала и конца.
Слегка похожа на очки
И большие перстеньки.
Что же это, если спросим,
Нам ответит цифра восемь.

Если на голову встанет,
Цифрой шесть она вдруг станет.
Цирковая акробатка –
Цифра важная – девятка.

Посмотри видео и реши задачу

1 класс

Napisanie_chisel
Naturalniy_rjad
Sadachi
Svoistva_predmetov
Welichina

2 класс
algoritm
delenie_objem_figur
edinitchi_dlini
figuri
priemi_ ustnih_vichisleniy
slozenie_vichitanie_dvusnachnih_chisel
svoistva_slozenija
trehsnachnie_chisla
umnozenie

uravnenija

3 класс

3 klass-rasnoe

Mera_vremeni

Mnogosnachnie_chisla 1

Mnogosnachnie_chisla 2

Mnogosnachnie_chisla 3

Mnogosnachnie_chisla 4

Mnogosnachnie_chisla 5

Mnozestvo

Uravnenie_1

Uravnenie_2

Uravnenie_3

4 класс

Delenie

Diagramma_koordinata

Doli

Drobi_1

Drobi_2

Drobi_3

Koordinatniy_luch

Neravenstva

Ploschad

Prikidka_resultatov

Shkala_chislovoi_luch

Ugol

Мой опыт по использованию цифровых технологий.

Часто раздаются вопросы: «Зачем нужна цифра?», «Что она даёт детям и мне?»
Чтобы ответить на эти вопросы, сначала нужно ответить на вопрос «Для чего вы используете цифровые технологии?».
Ведь многие используют их в ущерб сути урока.
Обилие технологических штучек снижает мотивацию к изучению учебного материала.
У меня тоже иногда возникает вопрос: «Зачем нужна цифра?»
Например, когда вижу, как при помощи QR-кодов и смартфона проводят блиц-опрос учеников.
Говорят, что это удобно, можно быстро организовать и провести тестирование.
По-моему, опрос поднятием руки, требует меньше времени на подготовку и проведение, чем при помощи QR-кодов.
Решил проверить, как это будет на самом деле.
Установил программу на смартфон, распечатал карточки с QR-кодами, подготовил вопросы (простейший вариант, ответы «да» или «нет»), загрузил в смартфон.
Протестировал два варианта.
Первый вариант – карточки с QR-кодами, второй – ответ поднятием руки.
Результат оказался такой, как я и предполагал.
Подумал, может быть можно сократить время для поиска информации.
Попробовал давать QR-код, как ссылку на материал, который нужно открыть и прочитать на уроке.
Для сравнения поставил одну ссылку на своём сайте, другую – послал по почте.
Получилось с учётом времени на подготовку, что быстрее всего поставить ссылку на сайт, чуть дольше – почта и на последнем месте – QR-код.
Первый раз мне пришлось использовать цифровые технологии более 30 лет назад.
В то время я заменял учителя математики.
Представьте ситуацию.
Вас вызывает директор и просит заменить на три недели учителя математики.
Вы пытаетесь возразить, что математику будете вести первый раз в жизни.
В ответ: «Вы учились в институте, значит знаете математику.
Да и математика – это очень просто».
Для неё это просто – она учитель математики.
Посмотрел, что по программе должны изучать эти классы.
У меня был программируемый калькулятор.
В «Юном технике» прочитал статью, как можно его использовать при изучении математики и, в частности, этой темы.
Придумал двадцать задач.
Вспомнил, как ученики «хотят», в кавычках, идти к доске.
Решил, что этого хватит в классе порешать и ещё останется задать на дом.
Начинается урок.
Объясняю ученикам тему, затем показываю, как можно проверить решение при помощи калькулятора.
На дисплее появляются символы, которые можно расшифровать при помощи специальной таблицы.
В случае правильного решения калькулятор пишет: «Вы правильно рассчитали параметры орбиты своего космического корабля».
В случае ошибки – «Ваш корабль отправился в космическую бездну, передавайте сос».
Спрашиваю, кто желает выйти к доске?
Поднимается «лес рук», все желают полететь в космос.
Детям очень понравились такие задачи.
Этот опыт послужил толчком к изучению цифровых технологий.
Сначала я написал учебники по труду с 5 по 9-й класс.
Потом освоил компьютер, ручной сканер, графический редактор GIMP.
За летние каникулы перевёл свой конспект в цифровой формат.
Через некоторое время в кабинете труда появился проектор и появилась возможность показывать учебные фильмы.
Чтобы создавать учебные презентации, пришлось освоить PowerPoint.
Потом мне захотелось делать учебные фильмы.
Освоил Movie Maker и стал создавать учебные фильмы.
Однажды школа получила новые компьютеры, а старые я забрал их к себе и смонтировал 12 штук на четырёх подоконниках.
Удобство использования оставляло желать лучшего, но у меня был свой компьютерный класс с интернетом.
Освоил программы ElectroM – виртуальный электроконструктор, «Морской бой» для создания тестов, Hot Potatoes – тесты и кроссворды.
В 2006 году министерство образования объявило конкурс на получение фрезерного станка с программным управлением.
Наша школа выиграла этот конкурс.
Пришлось освоить станок Kozy, программы NcCad7 – для управления им и Solid Edge – для 3Д моделирования.
После получения станка Kozy, программ Solid Edge и NcCad7 организовал учебный процесс следующим образом.
Сначала изучаем теорию на компьютерах, затем создаём 3Д модель в Solid Edge, после этого создаём изделие при помощи столярных инструментов или на станке Kozy.
Соответственно мастерская преобразуется в компьютерный класс, затем в столярную или слесарную мастерскую.
Я хотел поделиться своими наработками с другими учителями.
Создал несколько блогов и начал выставлять в интернете учебники, тесты, кроссворды и видеоуроки.
Но с этим возникли затруднения.
Специалисты по созданию сайтов посоветовали создать свой сайт.
Пришлось изучить WordPress.
Разработал сайт, арендовал домен, загрузил материалы.
В 2012 году освоил редакторы игр, сначала Scratch, а потом Game Maker.
С их помощью разработал учебные материалы и игры.
Математика.
Английский язык.
География.
Технология.
Для большинства тем по труду я разработал игры.
Использую их при изучении нового материала.
Чтобы пройти игру, нужно внимательно читать текст и соблюдать правила грамматики.
В конце игры имеется бонус – какая-нибудь ходилка, собиралка или стрелялка.
Для изучения темы «Электротехнические работы» использую виртуальный электроконструктор ElectroM.
В конце учебного периода провожу опрос учеников (обратная связь).

В третий раз использовал игры, когда пришлось вести математику.

Представьте ситуацию.
Вас вызывает директор и просит заменить на три недели учителя математики. Вы пытаетесь возразить, что математику будете вести первый раз в жизни.
В ответ: «Вы учились в институте, значит знаете математику.
Да и математика – это очень просто».
Для неё это просто – она учитель математики.
Посмотрел, что по программе должны изучать эти классы.
Взял учебник, повторил материал.
Мне показалось, что в учебнике задачи скучные и их мало.
В «Юном технике» была статья, как можно использовать калькулятор при изучении математики и, в частности, этой темы.
У меня был программируемый калькулятор.
Придумал двадцать задач.
Вспомнил, как ученики «хотят», в кавычках, идти к доске.
Решил, что этого хватит в классе порешать и ещё останется задать на дом.
Начинается урок.
Объясняю ученикам тему, затем показываю, решение одной задачи и как можно проверить решение при помощи калькулятора.
На дисплее появляются символы, которые можно расшифровать при помощи специальной таблицы.
В случае правильного решения калькулятор пишет: «Вы правильно рассчитали параметры орбиты своего космического корабля».
В случае ошибки – «Ваш корабль отправился в космическую бездну, передавайте сос».
Спрашиваю, кто желает выйти к доске?
Поднимается «лес рук», все желают полететь в космос.
Детям очень понравились такие задачи.
Поэтому большая часть времени подготовки к урокам шла на придумывание задач.
Этот опыт мне пригодился в дальнейшем.
Задачи я применил при создании игр по математике для начальной школы. Действия из космоса переместил на Землю.

Темы: Натуральный ряд, Строение натурального числа, Сравнение натуральных чисел, Законы сложения, вычитание, Умножение, Распределительный закон, Деление, Свойства делимости, Признаки делимости на 10 и 5, Признаки делимости на 2 и 4, Признаки делимости на 9, Признаки делимости на 3,

Скачать: Otnosenija_proportsija

Шутки-шутками, а в жизни всё выглядит печальнее.

Знания теории есть, а навык их практического применения – отсутствует.
Большинство учеников очень плохо владеют навыком использования линейки.

Чтобы отложить 9 миллиметров, считают деления, начиная от нуля (также для 1 – 8 мм).

Если положу линейку, чтобы измерять от другого края (тогда цифры на шкале будут вверх ногами), то это приводит их в ступор.

После объяснения, чем это удобно, понимают и в дальнейшем пользуются этим приёмом.

У многих возникают большие затруднения, если нужно отложить трёхзначные числа (например, 112, 159, 256 и так далее).

Второй пример.

Нужно разметить и просверлить отверстие в центре прямоугольной детали.

Спрашиваю, как это сделать.

Большинство, на глаз, ставят точку в центре.

Пара учеников измеряют стороны, делят их пополам и соединяют середины противоположных сторон.

Задаю наводящий вопрос: «Поднимите руку, кто слышал, что такое диагонали у прямоугольника?»

Большинство поднимает руку.

«Скажите, что такое диагонали у прямоугольника?»

Одна половина класса пытается вспомнить, другая – скрещивает руки на груди.

Ещё пример.

Предлагаю ученикам 7 класса решить задачу.

На заготовке длиной 610 мм нужно разметить 4 детали длиной 160 мм.

Один конец каждой детали отпилен под углом 45 градусов.

Добавляю, что перед вами класс сумел её решить.

Все считают 160 х 4 = 640 и говорят, что заготовка короткая, нужно ещё материал.

Начинаю задавать наводящие вопросы: «Какие вы знаете свойства катетов у прямоугольного треугольника с углами 45 градусов?»

Один человек из класса вспоминает, что они равны.

Приходится на доске выполнять чертёж разметки.

Один ученик, увидев чертёж, воскликнул: «Так вот для чего нужен в жизни прямоугольный треугольник с углами 45 градусов!»

3 игры с задачами для закрепления знаний по теме «Окружность и круг».
1. «Окружность и круг» — 8 задач по данной теме и 5 на эрудицию.
2. «Окружность и круг_1» — 4 задачи по теме (из игры «Окружность и круг) и 3 на эрудицию.
3. «Окружность и круг_2» — 4 задачи по теме (из игры «Окружность и круг) и 3 на эрудицию.

Скачать

«Окружность и круг»

«Окружность и круг_1»

«Окружность и круг_2»

В игре нужно в уме решать примеры сложения.

Имеются разные уровни сложности, чем сложнее уровень, тем меньше даётся времени на ответ.

После прохождения каждого уровня, имеется игра-бонус.

После выполнения заданий по технологии, игры были протестированы на учениках с 4 по 9 класс.

Выяснилось, что сложение в пределах ста, вызывает больше затруднений, чем деление и умножение в пределах ста.

Сложение чисел до ста скачать